Z- 점수는 사용자에게 알려주는 통계 값입니다.특정 값이 전체 데이터 세트의 평균에서 발생하는 표준 편차의 수 AVERAGE 및 STDEV.S 또는 STDEV.P 공식을 사용하여 데이터의 평균 및 표준 편차를 계산 한 다음 해당 결과를 사용하여 각 값의 Z- 점수를 결정할 수 있습니다.
Z-Score 란 무엇이며 AVERAGE, STDEV.S 및 STDEV.P 기능은 무엇입니까?
Z- 점수는 값을 비교하는 간단한 방법입니다.서로 다른 두 데이터 세트에서 데이터 포인트가 평균을 벗어난 표준 편차의 수로 정의됩니다. 일반적인 공식은 다음과 같습니다.
=(DataPoint-AVERAGE(DataSet))/STDEV(DataSet)
다음은 명확하게하는 데 도움이되는 예입니다. 다른 교사가 가르치는 두 대수 학생의 시험 결과를 비교하고 싶다고 가정 해보십시오. 첫 번째 학생은 한 수업에서 최종 시험에서 95 %를 얻었고 다른 수업에서 학생은 87 %를 얻었습니다.
언뜻보기에 95 % 등급이 더 높습니다.인상적이지만 두 번째 수업의 선생님이 더 어려운 시험을한다면 어떨까요? 각 수업의 평균 점수와 각 수업 점수의 표준 편차를 기반으로 각 학생의 점수에 대한 Z- 점수를 계산할 수 있습니다. 두 학생의 Z- 점수를 비교하면 점수가 87 % 인 학생이 나머지 수업에 비해 98 %의 점수를받은 학생이 나머지 수업에 비해 더 나은 것으로 나타났습니다.
필요한 첫 번째 통계 값은‘평균’및 Excel의“AVERAGE”기능이 해당 값을 계산합니다. 그것은 단순히 셀 범위의 모든 값을 더하고 그 합계를 숫자 값을 포함하는 셀 수로 나눕니다 (빈 셀은 무시합니다).
필요한 또 다른 통계 값은 '표준 편차'이며 Excel에는 표준 편차를 약간 다른 방식으로 계산하는 두 가지 기능이 있습니다.
이전 버전의 Excel에는 "STDEV"만있었습니다.함수를 사용하면 데이터를 모집단의 '샘플'로 취급하면서 표준 편차를 계산합니다. Excel 2010은 표준 편차를 계산하는 두 가지 기능으로 분류했습니다.
- STDEV.S : 이 기능은 이전과 동일합니다"STDEV"기능. 데이터를 모집단의 '샘플'로 취급하면서 표준 편차를 계산합니다. 모집단의 표본은 연구 프로젝트를 위해 수집 된 특정 모기 또는 충돌 안전 테스트에 사용되는 자동차와 같은 것일 수 있습니다.
- STDEV.P : 이 함수는 표준 편차를 계산합니다데이터를 전체 모집단으로 취급합니다. 전체 인구는 지구상의 모든 모기 또는 특정 모델의 생산 실행에있는 모든 자동차와 같습니다.
선택하는 것은 데이터 세트를 기반으로합니다. 차이는 일반적으로 작지만 "STDEV.P"기능의 결과는 항상 동일한 데이터 세트에 대한 "STDEV.S"기능의 결과보다 작습니다. 데이터에 변동성이 더 있다고 가정하는 것이보다 보수적 인 접근 방식입니다.
예를 봅시다
이 예에서는 두 개의 열 (“값”)이 있습니다.및 "AVERAGE", "STDEV.S"및 "STDEV.P"기능의 결과를 저장하기위한 "Z-Score") 및 3 개의 "헬퍼"셀. "값"열에는 500 개를 중심으로하는 10 개의 난수가 포함되어 있으며 "Z- 점수"열은 '도우미'셀에 저장된 결과를 사용하여 Z- 점수를 계산하는 곳입니다.
먼저“AVERAGE”기능을 사용하여 값의 평균을 계산합니다. "AVERAGE"기능의 결과를 저장할 셀을 선택하십시오.
다음 공식을 입력하고 들어가다 또는 "수식"메뉴를 사용하십시오.
=AVERAGE(E2:E13)
"수식"메뉴를 통해 기능에 액세스하려면 "추가 기능"드롭 다운을 선택하고 "통계"옵션을 선택한 다음 "평균"을 클릭하십시오.
함수 인수 창에서 "값"열의 모든 셀을 "번호 1"필드의 입력으로 선택하십시오. "Number2"필드에 대해 걱정할 필요가 없습니다.
이제 "확인"을 누르십시오.
다음으로 표준 편차를 계산해야합니다"STDEV.S"또는 "STDEV.P"기능을 사용하여 값을 이 예에서는 "STDEV.S"로 시작하여 두 값을 계산하는 방법을 보여줍니다. 결과가 저장 될 셀을 선택합니다.
"STDEV.S"기능을 사용하여 표준 편차를 계산하려면이 공식을 입력하고 Enter를 누르십시오 (또는 "Formulas"메뉴를 통해 액세스).
=STDEV.S(E3:E12)
"수식"메뉴를 통해 기능에 액세스하려면 "추가 기능"드롭 다운을 선택하고 "통계"옵션을 선택한 다음 비트를 아래로 스크롤 한 다음 "STDEV.S"명령을 클릭하십시오.
함수 인수 창에서 "값"열의 모든 셀을 "번호 1"필드의 입력으로 선택하십시오. 여기에서도 "Number2"필드에 대해 걱정할 필요가 없습니다.
이제 "확인"을 누르십시오.
다음으로“STDEV.P”기능을 사용하여 표준 편차를 계산합니다. 결과가 저장 될 셀을 선택하십시오.
"STDEV.P"기능을 사용하여 표준 편차를 계산하려면이 공식을 입력하고 Enter를 누르십시오 (또는 "수식"메뉴를 통해 액세스).
= STDEV.P (E3 : E12)
"수식"메뉴를 통해 기능에 액세스하려면 "추가 기능"드롭 다운을 선택하고 "통계"옵션을 선택한 다음 비트를 아래로 스크롤 한 다음 "STDEV.P"수식을 클릭하십시오.
함수 인수 창에서 "값"열의 모든 셀을 "번호 1"필드의 입력으로 선택하십시오. "Number2"필드에 대해 걱정할 필요가 없습니다.
이제 "확인"을 누르십시오.
평균과 표준을 계산 했으니데이터의 편차에 따라 Z- 점수를 계산하는 데 필요한 모든 것이 있습니다. "AVERAGE"및 "STDEV.S"또는 "STDEV.P"함수의 결과가 포함 된 셀을 참조하는 간단한 공식을 사용할 수 있습니다.
"Z-Score"열에서 첫 번째 셀을 선택하십시오. 이 예에서는 "STDEV.S"기능의 결과를 사용하지만 "STDEV.P"의 결과를 사용할 수도 있습니다.
다음 공식을 입력하고 Enter를 누르십시오.
=(E3-$G$3)/$H$3
또는 다음 단계를 사용하여 입력하는 대신 수식을 입력 할 수 있습니다.
- 셀 F3을 클릭하고 입력하십시오.
=( - 셀 E3을 선택하십시오. (당신은 왼쪽 화살표 키 한 번 또는 마우스 사용)
- 빼기 부호를 입력하십시오
- - 셀 G3을 선택한 다음 F4 '$'문자를 추가하여 셀에 대한 '절대'참조를 만듭니다 ( 'G3'> '$지$3 ″>“G$3 ″>“$계속 누르면 G3 ">"G3 " F4)
- 유형
)/ - 셀 H3 (또는 "STDEV.P"를 사용하는 경우 I3)을 선택하고 F4 두 개의“$”문자를 추가합니다.
- 엔터 키를 치시오
Z- 점수가 처음으로 계산되었습니다값. 평균보다 0.15945 표준 편차입니다. 결과를 확인하려면 표준 편차에이 결과 (6.271629 * -0.15945)를 곱하고 결과가 값과 평균 (499-500)의 차이와 같은지 확인할 수 있습니다. 두 결과가 동일하므로 값이 의미가 있습니다.
나머지 값의 Z- 점수를 계산해 봅시다. 수식이 포함 된 셀로 시작하여 전체 'Z-Score'열을 강조 표시하십시오.
선택한 다른 모든 셀을 통해 맨 위 셀의 수식을 아래로 복사하는 Ctrl + D를 누릅니다.
이제 공식은 모든셀은 항상 "$"문자로 인해 올바른 "AVERAGE"및 "STDEV.S"또는 "STDEV.P"셀을 참조합니다. 오류가 발생하면 돌아가서 입력 한 수식에 "$"문자가 포함되어 있는지 확인하십시오.
'도움말'셀을 사용하지 않고 Z- 점수 계산
헬퍼 셀은 결과와 같은 결과를 저장합니다"AVERAGE", "STDEV.S"및 "STDEV.P"기능의 결과를 저장합니다. 유용 할 수 있지만 항상 필요한 것은 아닙니다. 대신 다음과 같은 일반화 된 공식을 사용하여 Z- 점수를 계산할 때 모두 생략 할 수 있습니다.
다음은 "STDEV.S"기능을 사용하는 것입니다.
=(Value-AVERAGE(Values))/STDEV.S(Values)
그리고 "STEV.P"기능을 사용하는 것 :
=(Value-AVERAGE(Values))/STDEV.P(Values)
에서 "값"에 대한 셀 범위를 입력 할 때함수를 사용하면 절대 참조 (F4를 사용하여“$”)를 추가하여 '채우기'시 모든 수식에서 다른 셀 범위의 평균 또는 표준 편차를 계산하지 않도록해야합니다.
큰 데이터 세트가있는 경우 더 많을 수 있습니다헬퍼 셀은 매번 "AVERAGE"및 "STDEV.S"또는 "STDEV.P"기능의 결과를 계산하지 않으므로 프로세서 리소스를 절약하고 결과를 계산하는 데 걸리는 시간이 단축되므로 헬퍼 셀을 효율적으로 사용할 수 있습니다.
또한“$ G $ 3”은 저장하는 데 더 적은 바이트가 필요합니다.“AVERAGE ($ E $ 3 : $ E $ 12)”보다로드 할 RAM. Excel의 표준 32 비트 버전은 2GB의 RAM으로 제한되기 때문에 중요합니다 (64 비트 버전은 사용할 수있는 RAM의 양에 제한이 없습니다).
